岳陽中學(xué)黨委副書記 校長 孫瑾
高三，作為基礎(chǔ)教育階段的收官之年，對于選擇歷史類的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)成績往往成為決定其高考總成績高度的“關(guān)鍵變量”乃至“天花板”。歷史類學(xué)生思維活躍，感受力強，但在抽象邏輯思維和復(fù)雜運算的持久性上可能相對薄弱。因此，他們的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不能簡單地照搬理科模式，必須有一套量身定制的、精細化的策略。基于對目前我校高三歷史類數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀的分析，對后段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提出如下深度思考與實踐路徑探索，僅供數(shù)學(xué)同仁們參考。
一、了解學(xué)情，關(guān)注全體：激活內(nèi)在驅(qū)動，破除“數(shù)學(xué)恐懼”
核心思考：復(fù)習(xí)的起點不是知識，而是學(xué)生。歷史類學(xué)生對數(shù)學(xué)普遍存在一種復(fù)雜的“敬畏與疏遠”并存的心理。若不能有效調(diào)動其積極性，任何精妙的復(fù)習(xí)策略都將事倍功半。
實踐路徑：
1.精準(zhǔn)診斷，分層定位：通過周測、聯(lián)考及作業(yè)反饋等方式，將學(xué)生大致分為三個層次：基礎(chǔ)薄弱型（概念不清、公式不熟）、中堅力量型（基礎(chǔ)尚可但綜合應(yīng)用與遷移能力不足）、拔尖沖刺型（穩(wěn)定高分，追求突破）。對基礎(chǔ)薄弱者，重點在于重建信心，從最簡單的例題和公式推導(dǎo)講起，讓他們“學(xué)有所得”；對中堅力量，重在方法指導(dǎo)和題型歸納；對拔尖者，則提供拓展性、探究性問題，鼓勵他們鉆研壓軸題。
2.培養(yǎng)興趣，價值引領(lǐng)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要由易入難，要逐步提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服學(xué)習(xí)中的畏難情緒。要使學(xué)生明確一個道理：歷史類學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的成敗決定了高考的勝負，很多同學(xué)高考就敗在數(shù)學(xué)上。在復(fù)習(xí)過程中要提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。
3.營造安全、積極的課堂氛圍：鼓勵學(xué)生提問，無論問題多么“幼稚”。對于錯誤，要引導(dǎo)其分析原因，而非簡單否定。定期展示學(xué)生的進步，哪怕是微小的進步，如“某某同學(xué)這次在數(shù)列通項公式的求解上思路非常清晰”，都能極大地激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
二、注重基礎(chǔ)，整合資料：構(gòu)建“點-線-面-體”的知識網(wǎng)絡(luò)
核心思考：歷史類學(xué)生的優(yōu)勢在于記憶和系統(tǒng)梳理。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)揚長避短，將看似零散的知識點整合成有邏輯的體系，變“機械記憶”為“意義建構(gòu)”。
實踐路徑：
1.回歸教材，重構(gòu)知識框架：拋開對偏、難、怪題的追逐，帶領(lǐng)學(xué)生精讀教材，厘清基本概念、公式、定理的來龍去脈。引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖或知識結(jié)構(gòu)圖，例如，將“函數(shù)”作為核心，向外輻射出函數(shù)的定義、性質(zhì)、基本初等函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用等，形成清晰的“知識樹”。
2.主題式整合，打破章節(jié)壁壘：傳統(tǒng)的按章節(jié)復(fù)習(xí)容易形成“知識孤島”。一輪復(fù)習(xí)應(yīng)采用主題式整合，如“最值問題專題”，可以串聯(lián)起函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、三角函數(shù)、解析幾何等多個章節(jié)的知識，讓學(xué)生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，提升綜合運用能力。
3.資料篩選與二次開發(fā)：面對海量復(fù)習(xí)資料，教師必須做“過濾器”和“設(shè)計師”。摒棄那些脫離考綱、技巧性過強的題目，精選符合高考主流方向的經(jīng)典題、變式題。將不同資料中的精華部分進行整合，對復(fù)習(xí)資料上的例題及習(xí)題進行刪減，備課組還應(yīng)自編成適合本校學(xué)情的《學(xué)案》或周測試卷，使資料為我所用，而非被資料綁架。
三、講練結(jié)合，歸納總結(jié)：打造“授人以漁”的高效課堂
核心思考：課堂是主陣地。“講”要講在關(guān)鍵處，“練”要練在刀刃上。目標(biāo)是讓學(xué)生從“聽懂”到“會做”，再到“做對”“做好”。
實踐路徑：
1. “講”的藝術(shù)：精講與啟發(fā)并存：
講思路：重點講解題目的突破口、思維路徑的選擇。例如，看到“恒成立”問題，立刻想到分離參數(shù)、構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等幾種主流思路。
講方法：歸納同一類題型的通用解法，如數(shù)列求和中的“裂項相消”“錯位相減”等，總結(jié)其適用條件和操作步驟。
講誤區(qū)：主動揭示學(xué)生容易犯錯的高頻“坑點”，如等比數(shù)列求和忽略公比為1的情況、解析幾何中直線斜率不存在的情況等。
2.“練”的策略：梯度與時效并重：課堂練習(xí)應(yīng)設(shè)計成由易到難的梯度，讓不同層次的學(xué)生都能參與。推行“限時訓(xùn)練”，模擬考場壓力，提升解題速度和準(zhǔn)確率。
3.“歸納”的升華：從一道題到一類題：每講完一個典型例題或完成一組練習(xí)后，必須留出時間引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)。問學(xué)生：“這道題的核心考點是什么？”“用了哪些知識和方法？”“有沒有其他解法？”“題目可以如何變式？”通過這樣的反思，實現(xiàn)從“題海戰(zhàn)術(shù)”到“題法戰(zhàn)術(shù)”的轉(zhuǎn)變。
四、落實練習(xí)，反饋提升：形成“練習(xí)-反饋-糾正-內(nèi)化”的閉環(huán)
核心思考：練習(xí)的價值不在于“做過了”，而在于“做對了”和“弄懂了”。沒有及時、精準(zhǔn)的反饋，練習(xí)就是無效勞動。
實踐路徑：
1.作業(yè)批改的精細化：除了打“√”和“×”，更要用批注指出具體問題，如“步驟不完整”“概念用錯”“計算失誤”等。對于共性問題，在課堂上集中講評；對于個性問題，進行面批或小組輔導(dǎo)。
2.建立“錯題本”制度：強制要求學(xué)生整理錯題，但不止于抄錄。必須包含四個部分：原題、錯誤解法、錯誤原因分析、正確解法與反思。錯誤原因要具體到是“知識性錯誤”“思維性錯誤”還是“計算性錯誤”。定期檢查、展示優(yōu)秀錯題本，讓糾錯成為最好的復(fù)習(xí)。
3.變式訓(xùn)練，舉一反三：在講評完錯題后，提供1—2道同類型但略有變化的題目進行鞏固訓(xùn)練，檢驗學(xué)生是否真正掌握了該類問題的解法，實現(xiàn)能力的遷移和提升。
五、科學(xué)選題，用好資料，實現(xiàn)“減負”與“增效”的統(tǒng)一
核心思考：在“雙減”背景下，題海戰(zhàn)術(shù)已不可取。選題的科學(xué)性直接決定了復(fù)習(xí)的效率和效果。
實踐路徑：
1.選題原則：堅持“基礎(chǔ)性、典型性、綜合性、啟發(fā)性”原則。多選那些涵蓋核心知識點、能體現(xiàn)通性通法、有一定綜合度和思維含量的“母題”。
2.分層作業(yè)，因材施教：作業(yè)應(yīng)分為“必做題”和“選做題”。必做題面向全體學(xué)生，確保基礎(chǔ)過關(guān)；選做題面向?qū)W有余力的學(xué)生，提供拓展空間。這樣既保證了底線，又照顧了差異，避免了“一刀切”帶來的兩極分化。
3.檢查與講評的針對性：作業(yè)檢查要勤，但方式可靈活，如全批全改、分組批改、學(xué)生互批等。講評時切忌“從頭到尾對答案”，應(yīng)基于批改數(shù)據(jù)，聚焦錯誤率高的題目進行深度剖析，對于個別問題鼓勵學(xué)生課后單獨詢問。
六、強化教研，研讀原題：把握高考改革的“風(fēng)向標(biāo)”
核心思考：教師的高度決定了學(xué)生能達到的高度。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須建立在教師團隊對高考命題規(guī)律的深刻洞察之上。
實踐路徑：
1.集體備課，智慧共享：定期組織高三數(shù)學(xué)教研組活動，集體分析近三年的高考數(shù)學(xué)全國卷及地方卷原題，梳理考點分布、題型變化、難度結(jié)構(gòu)和價值立意。
2.“下水”做題，親身體驗：要求每位教師定期完成高考真題和高質(zhì)量模擬題，從考生的角度去感受解題的時間壓力、思維難點和易錯點。這樣才能在講題時更具同理心，指導(dǎo)得更到位。
3.預(yù)測趨勢，調(diào)整方向：通過對原題的深入研究，把握高考命題“穩(wěn)中有變，變中求新”的特點。例如，近年來高考數(shù)學(xué)更加強調(diào)情境化設(shè)計、跨學(xué)科融合（如與傳統(tǒng)文化、社會熱點相結(jié)合）和對核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等）的考查。教研組應(yīng)據(jù)此及時調(diào)整復(fù)習(xí)的側(cè)重點和選題方向，確保教學(xué)與高考同頻共振。
高三歷史類數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，是一項需要耐心、智慧和情懷的系統(tǒng)工程。它要求教師不僅是知識的傳授者，更是學(xué)情的分析師、體系的構(gòu)建者、方法的教練員和心理的疏導(dǎo)者。通過踐行“了解學(xué)情是前提，夯實基礎(chǔ)是根本，講練結(jié)合是手段，反饋落實是關(guān)鍵，科學(xué)選題是保障，教研引領(lǐng)是方向”這六大策略，我們完全可以幫助歷史類學(xué)生克服對數(shù)學(xué)的畏難情緒，系統(tǒng)構(gòu)建其數(shù)學(xué)知識體系，有效提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與應(yīng)試能力，最終在高考中決勝千里，贏得未來。
